Данная рубрика предназначена для профессионалов Лиги, но так как они всё еще готовят свои посты про то, что кушали и как играли, я пока напишу немного про практическое применение тервера в риичи.

Мы будем говорить о самых простых и практически применимых вещах. Но для начала о наиболее частой ошибке тех, кто незнаком с теорией вероятности. Чтобы понять суть этой ошибки, вспомним два классических примера:

1. Монета. Вероятность выпадения орла и решки одинаковы. Два важных вывода, которые мы должны сделать:

• Орлы и решки не будут выпадать строго по очереди, несмотря на равные вероятности.
• Если за 50 бросков из 100 выпало 50 орлов, то дальше не начнут выпадать одни решки (у монеты нет памяти).

Все вы это, наверняка, хорошо знаете, даже если никогда не изучали теорию вероятности специально. Данные выводы можно легко подтвердить эмпирически, просто взяв монету и поупражнявшись с ней достаточно долгое время, поэтому для вас они естественны и понятны. Однако в риичи гораздо чаще встречается совсем другой пример.

2. Пример с урной. В урне равное количество белых и черных шаров. Мы достаем шары по очереди случайным образом.

С урной всё по-другому, не так, как с монетой:

• Вероятность достать черный или белый шар не всегда равна 50%.
• Если из 100 шаров мы достали 50 белых подряд, то дальше мы будем доставать только черные шары.

Если немного подумать, то всё это становится очевидным. Ошибка же, которую многие допускают, — путают случай монеты и урны.

Например, рассмотрим начальную рассадку игроков. Берем четыре ветра: , переворачиваем рубашкой вверх и перемешиваем: .

Допустим, мы хотим быть последним востоком, для чего нам нужно вытянуть север. Сейчас наши шансы составляют 1 из 4, т.е. 25% Можно ли их увеличить? Вспоминая случай с урной, может показаться, что выгодно подождать, пока один из игроков не перевернет первый тайл. И если он вытянет любой другой ветер , то север останется среди трех тайлов, а значит наши шансы составят 1 из 3, т.е. 33% вместо 25%. Однако это не работает, вернее, работает, но не так.

Вероятность, что первый игрок не вытянет наш север: 75%, а вероятность, что мы вытянем свой север вторыми: 33%. Вероятность же того, что оба этих события произойдут: 0,75*0,(3) * 100% = 25%.

Для вытягивания третьим: 75%, что не вытянет север первый игрок, 66%, что не вытянет север второй игрок, 50%, что вытянем север мы из двух оставшихся тайлов, итого: 0,75*0,(6)*0,5 * 100% = 25%.

Для вытягивания последним ничего считать уже не нужно: 100% — 25% * 3 = 25%.

Очевидно, что это не урна, а монета какая-то! Однако представим ситуацию, что мы не хотели быть первым дилером, но двое других игроков уже успели вытянуть запад и юг. В этом случае вполне очевидно, что мы не будем первым дилером с вероятностью 50%, а не 75%. Иначе говоря, если изначально вероятность и была 75%, то на текущий момент времени вероятность стала ниже. Никакой ошибки здесь нет — это уже случай урны.

Еще раз. В лотерее с единственным победителем изначальные шансы у всех участников равны. Но после того, как определился победитель, бесполезно продолжать покупать билеты — среди них уже нет выигрышного! В то же время, если куплено 90% билетов, а победителя всё еще нет, то ваши шансы теперь в 10 раз выше, чем в самом начале лотереи (правда и билеты будут, очевидно, дороже стоить).

Итак, если вы разобрались с примерами выше, то уже должны были догадаться, что в риичи-маджонге работает как урна, так и монета. Главное, правильно применять эти подходы к различным игровым ситуациям. Итак, в соответствии с принципом монеты:

• На каждого игрока за раздачу приходится в среднем чуть менее ¼ каждого вида тайлов. То есть вы получите примерно одну единицу пин, одну двойку пин и т.д. Почему чуть менее? Потому что, во-первых, есть мертвая стена, во-вторых, из 34 видов тайлов в вашей руке побывает лишь 13 + 18 = 31 (стартовые тайлы в руке + все взятия со стены). Почему примерно? Потому что если вы получили пару, то вместо 31 вида тайлов сможете получить лишь 30 и т.д. Таким образом, есть виды тайлов, которые вы так ни разу и не получите за всю раздачу в свою руку (конечно, объявления открытых сетов могут это компенсировать).
• На каждого игрока за раздачу приходится (3 + 4) / 4 = 1,75 доры (при игре с ака-дорами). То есть стоимость случайного риичи составит в среднем: 1,75 + 1,5 = 3,25 хан. (риичи стоит 1,5 хан из-за ура-дор и шанса на иппацу), если перевести это в очки, то получим руку примерно в 5900 очков. Если средняя стоимость ваших выигрышных рук меньше, значит, вы слишком часто открываетесь с дешевыми руками и недостаточно часто объявляете риичи.
• Если у вас есть рянмен с раздачи, то в среднем вы имеете чуть менее 2 аутов в живой части стены. Чуть, потому что есть мертвая стена, а в среднем значит, что остальные ваши ауты разойдутся по рукам других игроков.

Принцип урны работает ничуть не хуже. Начнем с последнего пункта монеты:

• Если в живой части стены осталось столько же тайлов, сколько в руках других игроков и мертвой стене вместе взятых и ни один аут вашего рянмена не выходил в дискард, то можно примерно оценить вероятность завершения этого рянмена до конца раздачи. Однако, как вы думаете, какому этапу раздачи это соответствует? Можно подсчитать: 13 тайлов в трех руках , плюс 14 тайлов в мертвой стене = 53. Столько же должно быть и в живой стене,  плюс 13 тайлов у вас в руке. Сколько же осталось? 136 — 53 * 2 — 13 = 17. Эти 17 тайлов уже были сброшены в дискард, т.е. у каждого примерно по 4 сноса — это конец первой полоски (если вы сортируете дискарды по 6 штук в 3 ряда, конечно). Вероятность рассчитывается совсем уж просто: 50% на то, что нужные ауты в чужих руках и мертвой стене (мы и не рассчитываем на них): от 8 остается 4. Из этих 4-х нам достанется по цумо в среднем 1, если раздача будет доиграна до ничьей.
• Если в дискард мало выходит какой-то одной масти, но две другие выходят нормально, то можно оценить вероятность наличия первой масти в руках других игроков и в живой стене простым сравнением количества тайлов в руках и стене, с учетом количества этой масти у себя в руке. В соответствии с принципом урны — черные шары почти все достали, значит пришел черед белых. Применительно к риичи это значит, что дефицит масти в руке в начале раздачи вполне может вылиться в ее дальнейший обильный заход или в одноцвет у одного из игроков, а также в обилие этой масти в руке игрока слева от одноцветчика. При этом один из них неизбежно начнет сбрасывать эту масть в какой-то момент, если не откажется от сбора своей руки.
• Если в дискард выходит много какой-то одной масти (особенно центральных тайлов), то собрать сеты в этой масти становится всё сложнее и сложнее.
• Если вышел, например, зеленый дракон, не было объявления пона и далее не было сбросов зеленого, то, скорее всего, зеленый всё еще в стене. Вы можете использовать это, если, конечно, сами не сбросили зеленого сразу следом. То же самое в еще больше степени работает для чужих ветров, но не работает для дор.
• Если у вас несколько дор, то, с большой вероятностью, руки других игроков будут без дор или лишь с одной дорой — вы можете меньше бояться их риичи и почти совсем не бояться открытых рук.
• Если у вас несколько одинаковых тайлов или несколько пар средних тайлов, вы можете сделать выводы о том, какие сеты будет собрать сложнее всего, и использовать это для защиты, а еще лучше, для атаки, зная, что руки некоторых, скорее всего, парализованы.

Итак, мы подошли к главному — к совмещению подходов в один. Зная, что тайлы расходятся в среднем равномерно, мы можем выстроить максимально эффективную стратегию, однако видя коллизии и нарушения равномерности, мы используем их для более точной оценки ситуации и изменения своей стратегии. При этом нет необходимости производить точные расчеты, достаточно знать количество своих аутов (в ишантене и ряншанене — уке-ире) и количество тайлов в живой части стены. В то же время полезно знать статистически значимую информацию: о средних стоимостях рук, о средней скорости выхода в темпай, об эффективности разных видов ожиданий и т.п. Заметим также, что эти сведения могут меняться в зависимости от уровня противников и применяемых правил стола. Чувство игры — умение откалибровать свои действия в соответствии с правилами и противниками — ни что иное как опыт, который приобретается со временем путем постоянного анализа ситуаций и сопоставления их с уже имеющимся предыдущим опытом.